【资料图】

1、解答：圆的定理和公式汇总如下不在同一直线上的三点确定一个圆。

2、 ① 圆：由定点到定长点的集合叫做圆。

3、符号⊙0 ② 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。

4、弦：⌒ 经过圆心的弦叫直径 ③ 半径不同，圆心相同的两个圆叫做同心圆 同圆、等圆或半径相同的叫做等圆 两个完全重合的弧叫等弧④ 经过平面上一点可画无数个圆； 经平面上二点可画无数个圆； ⑤ 在三角形外画一个圆的圆心叫做此三角形的外心，此圆为三角形的外接圆。

5、 ⑥ 外心：三角形三条中垂线的交点。

6、 ⑦ 三角形三个顶点在圆上，这个三角形叫圆的内接三角形。

7、 2、垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ② 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③ 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4、圆是定点的距离等于定长的点的集合 5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7、同圆或等圆的半径相等 8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 9、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 10、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 12、 ① 直线L和⊙O相交 d＜r ② 直线L和⊙O相切 d=r ③ 直线L和⊙O相离 d＞r 13、切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 14、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 15、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 16、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 17、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 18、圆的外切四边形的两组对边的和相等 19、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 20、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 30相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 3推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 32、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 33、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 35 、① 两圆外离 d＞R+r ② 两圆外切 d=R+r ③ 两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④ 两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤ 两圆内含d＜R-r(R＞r) 36、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 37、 定理 把圆分成n(n≥3): ⑴ 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵ 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 38、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

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